2.7 WiRe Investition und Finanzierung _ Klausur vom 07.01.2020 - Aufgabe 2 Teil d

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    Wagner
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Investition und Finanzierung 
Klausur vom 07.01.2020 - Aufgabe 2, Teil d: Kapitalwertmethode / endliche Investitionskette

Transcription Speaker 1: Liebe Studierende, ich melde mich mit Teil zwei. Wir stehen in der Klausur vom 7. Januar 2020 konkret in der Aufgabe zwei und da in der Aufgabe 2D. Bei der Aufgabe 2D sollen wir die absolute und die relative Vorteilhaftigkeit der Maßnahmen mittels der Teilwertmethode beurteilen. Wenn durch identische und nicht teilbare Ergänzungsinvestitionen die unterschiedlichen Anschaffungsausgaben und Nutzungsdauer der beiden Investitionen berücksichtigt werden, sogenannte endliche Investitionskette und wir sollen weiterhin von einem Kalkulationszins von 2 % ausgehen. Im ersten Teil unseres Videos zu dieser Aufgabe haben wir festgestellt, dass die Investition A 36.182 € Anschaffungskosten verursacht und die Investition B 1.364 €. Damit haben wir festgestellt, dass wir A zweimal durchführen müssen, während wir B jeweils einmal durchführen müssen, um die Differenz Investition auszugleichen. Das hier ist die sogenannte Ergänzungsinvestition. Dann haben wir eben festgestellt Investition a Nutzungsdauer fünf Jahre Investition, b Nutzungsdauer vier Jahre vier mal fünf Jahre kleinstes gemeinsames Vielfaches ist 20 Jahre. Also hat unsere Investitionskette unsere endliche eine Gesamt Nutzungsdauer von 20 Jahren. Und jetzt gehen Sie mit mir mit, Wenn ich fünf Jahre Nutzungsdauer habe und 20 Jahre gesamt Nutzungsdauer, muss ich a also innerhalb dieses Zeitraums viermal wiederholen, während ich b mit einer Nutzungsdauer von vier Jahren fünf Mal innerhalb dieses Zeitraums wiederholen muss. Und da sind wir eben stehen geblieben. Und jetzt geht es darum, wie berechnen wir die endliche Investitionsquote? Wir können es uns jetzt ultra kompliziert machen und für die Jahre T0 bis T 20 jeweils die Zahlungsströme aufschreiben, die in den jeweiligen Jahren anfallen. Daraus die EZ zu errechnen und die EZ dann mit dem Abzinsungsfaktor für T0 bis T 20 multiplizieren und daraus wiederum aus den Barwerten, die wir dann errechnen haben, den Kapitalwert errechnen. Das würde sie in der Klausur aber gerade wenn Sie das auch zweimal machen müssen, für zwei Investitionen richtig viel Zeit kosten. Und die haben sie in der Klausur nicht. Deshalb zeige ich Ihnen jetzt den Weg, wie man das kurz und schmerzlos quasi lösen kann. Wir starten mit A. Wir wissen aus dem Aufgabenteil A. Bei einer einmaligen Durchführung. Verursacht A einen Kapitalwert von 1.058,60 € ausgerechnet bei 2 %. Und wir wissen die Investition. B Das haben wir auch im Aufgabenteil A ausgerechnet die verursacht 2.299 € Kapitalwert bei einmaliger Durchführung. Wir wissen, wie oft müssen wir a wiederholen, wie oft b pro Vorgang, um die Ergänzungsinvestition auszugleichen, die Differenz Investition? Und wie oft müssen wir innerhalb des Zeitraums die jeweilige Investition durchführen? Wir kennen den Kapitalwert bei einmaliger Durchführung und können rechnen. Die Rechnung sieht jetzt wie folgt aus. Dadurch, dass wir a zweimal machen. Mit jeder Wiederholung kann ich die zwei ausklammern. Die erste Wiederholung oder die erste Durchführung überhaupt ist im Zeitpunkt T0. Der Abzinsungsfaktor für den Zeitpunkt T0 ist 1,000. Das ist der Abzinsungsfaktor für 2 % in T0. Und was ich hier berücksichtige ist der Zeitraum T0 bis T5 fünf Jahre Nutzungsdauer. Dann kommt ich nehme den Kapitalwert bei einmaliger Durchführung und gucke mir an, wann ist denn die erste Wiederholung notwendig? Die erste Wiederholung ist notwendig zum Zeitpunkt erster erster des Jahres sechs und der 1. 01. des Jahres sechs ist mathematisch ja der Abgrenzungsfaktor zum 31. zwölfte fünf. Also brauchen wir den Abzinsungsfaktor für 2 % und fünf Jahre und bilden damit den Zeitraum erste N sechs bis 31. Zwölfter des Jahres zehn ab. Und wenn wir die Abzinsungsfaktoren Tabelle gucken 2 % bei fünf Jahren 0,906. Dann Kapitalwert bei einmaliger Durchführung 1.058,60 €. Wir müssen das nächste Mal tätig werden. Zweite Wiederholung am Ende des Jahres zehn bzw erster erster des Jahres elf und dann lebt die Investition vom 1. Januar elf bis 31. 12:15 Der 1. 01. Elf ist wieder am 31. zwölfte zehn. Damit ja zehn 0,820, dann 1.058,60 €. Wir wiederholen. Zum 1. Januar 16 und dann läuft die Investition bis 31. zwölfte 2020. Der erste erst 16 ist wieder der 31. zwölfte 15 0,743. Und dann können wir das Ganze ausrechnen. Sie gehen mit. 1058 60 mal eins ist 1058 60. 2058 60 mal 0,906 sind 959,09 € Kapitalwert für die erste Wiederholung. 1.058,60 € mal 0,820 macht einen Kapitalwert von 868,05 €. Und dann 1058 60 mal 0,743 sind wir bei 786 und 54. Wenn wir das Ganze jetzt ausrechnen 1058 60 für den Zeitraum T1 bis T5 959,9 für den Zeitraum T6 bis T zehn 868 fünf für den Zeitraum T elf bis T 15 und dann 786 54 für den Zeitraum TCG 16 bis T 20 3672 28. Und weil wir mit jeder Wiederholung ja doppelt so oft machen müssen wie B, damit sich auch die Ergänzungsinvestition ergibt, müssen wir das Ganze mit zwei multiplizieren. Und unser Kapitalwert der endlichen Investitionskette beträgt danach 7.344,56 €. Für B sieht es ähnlich aus. B müssen wir mit jeder Wiederholung nur einmal machen. B hat einen Kapitalwert von 2.299 € bei einmaliger Durchführung. Das heißt, wir haben hier wieder T0 Abfindungsfaktor 2 % und wir berücksichtigen diesmal den Zeitraum T0 bis T4. Dann kommt die erste Wiederholung am Ende von T4, also 31. zwölfte null vier entspricht dem ersten N05. Und dann sind wir erster Erster null 5 bis 31 zwölf acht und 0,924 ist dann unser. Unser Abzinsungsfaktor Kapitalwert bei einmaliger Durchführung bleibt bei 2.299 €. Wir brauchen den 1. Januar neun bis 31. zwölfte zwölf Quatsch 31. zwölfte zwölf und der 1. 01. neun ist wieder der 31. zwölfte acht. Damit Abfindungsfaktor für das achte Jahr null 0,854. Dann wiederholen wir wieder INT zwölfte. Und zwar vom 1. Januar 13 bis 31. zwölfte 16 und haben damit 0,789. Das ist unser Abzinsungsfaktor zum 31. zwölfte zwölf. Und dann wiederholen wir ein letztes Mal. Den T 16. Abfindungsfaktor wieder 2 %. Und wir haben den 1. Januar 17 bis 31. zwölfte 20 und da ist der Abzungsfaktor 0,728. Und hier machen wir wieder das gleiche wie gerade. 2299 mal 1 bis 2299 2299 mal 0,242 1.124,28 € 2299 mal 0,851196335. Kann man das sehen? Ja. Plus 299 mal 0,7891181391 und 2299 mal 0,7281167367. T0 bis T4, T5 bis T8 zehn 9 bis 12 T2 13 bis T bis 16 T 17 bis T 20. Wir haben auf jeden Fall richtig gerechnet und dann beträgt unser Kapitalwert 2299 plus 2124 28 plus 1963 35 plus 1100 13911 1673 67. Jawohl. 9874 21. Sie gehen mit Beide Kapital Werte Einmal hier die 7344 56 für die Investition A und einmal für unsere Investition. B 9009 9874 21 sind beide größer gleich 0 €, damit absolute Vorteilhaftigkeit gegeben. Beide Investitionen sind absolut vorteilhaft. Da Ihr C0. Größer, Gleich. Ich bin zu blöd dafür. größer gleich 0 € beträgt. Und dann gehen sie auch mit. Relativ vorteilhaft. Ist die endliche Investitionsquote. Von B. Da Ihr Kapital wert. Größer ist. Als der C0. Der. Investitionskette? Ja, das ist es schon. Also, Sie müssen sich erst überlegen. Wie hoch ist die Ergänzungsinvestition? Wie oft muss ich damit A und B machen? Wie hoch ist die das kleinste gemeinsame Vielfache der Nutzungsdauer? Wie oft muss ich insgesamt wiederholen, dann daraus ableiten, Wie oft wiederhole ich die einzelnen Investitionen und dann so wie wir das gerade gemacht haben, zu dem jeweiligen Ersatzzeitpunkt, Wiederholungszeitpunkt entsprechend den Kapitalwert bei einmaliger Durchführung abzulösen. Wenn Sie das Ganze jetzt mit Excel machen würden und sich eine Zahlungsreihe aufmalen würden, wie eben schon mal gesagt für den Zeitraum T0 bis T 20 und jedes Jahr individuell abzinsen würden, würden sie natürlich mit Rundungsdifferenzen, weil ja die Abzahlungsfaktoren jeweils auf drei NachKommastellen gerundet sind, zu den gleichen Ergebnissen kommen. Ich melde mich wieder mit einem neuen Video bei Ihnen.
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Wagner

January 3, 2023 04:05:09 PM CET

ACHTUNG:
Im Aufgabenteil c) hat sich ein Fehler eingeschlichen. Vielleicht fällt er Ihnen während des Videos auf :-). Am Ende des Videos erfolgt die Korrektur.